Математики обнаружили странную связь между полосками зебры и хвостами сперматозоидов

Куда бы они ни посмотрели, математики, кажется, находят закономерности в природе. Но странная связь между формированием полосок зебры и плаванием сперматозоидов почти настолько же странна, насколько это возможно. Новое исследование было опубликовано в журнале Nature Communications .

Взяв за основу то, как полосы и пятна, как полагают, формируются у таких разнообразных организмов, как зебра и гигантская рыба-фугу, исследователи проанализировали анимированные узоры, создаваемые жужжащими жгутиками сперматозоидов. 

Работа восходит к Алану Тьюрингу, английскому математику, который, помимо прочего, например, взлома кодов, предложил идею о том, как в природе возникают волнистые или пятнистые закономерности.

Тьюринг описал то, что сейчас известно как системы реакции-диффузии, чтобы предположить, что формирование биологического паттерна может быть результатом реакции двух молекул, диффундирующих в пространстве.

«В 1952 году Тьюринг открыл реакционно-диффузионную основу химических структур», — говорит Гермес Блумфилд-Гаделья, прикладной математик и инженер по робототехнике из Бристольского университета в Великобритании, который завершил исследование вместе с Джеймсом Кассом. «Мы показываем, что «атом» движения в клеточном мире, жгутик, вместо этого использует шаблон Тьюринга для формирования моделей движения, приводящих в движение хвост, который толкает сперму вперед».

Стоит отметить, что, несмотря на мастерство Тьюринга, модели реакции-диффузии уже давно обсуждаются, и биологи-экспериментаторы задаются вопросом, насколько они реалистичны. Как и в любой математической модели, они упрощают сложную природу до нескольких параметров.

Тем не менее, математические модели могут быть полезным инструментом для концептуализации сложного поведения, такого как поворотное движение хвоста сперматозоида, жгутика.

«Изолируя основные элементы биения жгутиков в минимальной модели, мы обнаружили, что динамика реакции-диффузии хорошо объясняет наблюдаемые закономерности биения жгутиков», — объясняют Касс и Блумфилд-Гаделья. «Колебательная динамика аналогична той, что наблюдается в химических системах».

Вместо химических веществ, свободно реагирующих и диффундирующих в пространстве, Касс и Блумфилд-Гаделья описывают «кинетику реакции перетягивания каната» молекулярных моторов, закрепленных в жгутиковой структуре, и сдвиговую деформацию, которую они порождают, которая распространяется по тонким, гибким придаткам.

Другими словами, биение жгутика начинается с молекулярных двигателей в его основании и создает колебания, которые волнообразно расшатывают его гибкую структуру. Этот процесс можно смоделировать с помощью динамики реакции-диффузии, и, как вы можете видеть на изображении выше, эти движения создают ленточные узоры.

Однако, признавая ограничения своей модели, исследователи пошли еще дальше, сравнив свое моделирование с экспериментальными данными из опубликованных исследований сперматозоидов и Chlamydomonas Reinhardtii, одноклеточных зеленых водорослей.

Недавние исследования показали, насколько сложны механизмы сперматозоидов, описывая аксонему, молекулярный механизм, обеспечивающий подвижность жгутиков и сперматозоидов, как «настоящего молекулярного бегемота, состоящего из сотен различных белков».

Тем не менее, Касс и Блумфилд-Гаделья обнаружили, что их упрощенная модель механики жгутиков в достаточной степени отражает движение жгутиков, создавая модели биения, имитирующие таковые у эукариотических жгутиков.

«Мы показываем, что этому математическому «рецепту» следуют два очень далеких вида — сперма быка и хламидомонада, зеленые водоросли, которые используются в качестве модельного организма в науке, — предполагая, что природа повторяет подобные решения», — говорит Блумфилд-Гаделья.

Хотя эти модели могут показаться тривиальной забавой, моделирование механизмов жгутиков сперматозоидов может иметь серьезные последствия для нашего понимания подвижности сперматозоидов, которая влияет на мужскую фертильность.